Giai Điệu Giây Và Bản Giao Hưởng Vũ Trụ

Cũng tựa như sức bền của sợi dây thừng xác định xác suất để sự kéo và giật mạnh sẽ làm cho nó đứt thành hai sợi, trong lý thuyết dây cũng tồn tại một con số dây duy nhất tách thành hai dây, tạo ra tức thời một cặp dây ảo...

Gần đúng nhưng có thật là gần đúng không?

Điều này còn tùy. Mặc dù biểu thức toán học tương ứng với mỗi giản đồ trở nên rất phức tạp khi số vòng tăng lên, nhưng các nhà lý thuyết dây đã nhận ra một đặc trưng rất cơ bản. Cũng tựa như sức bền của sợi dây thừng xác định xác suất để sự kéo và giật mạnh sẽ làm cho nó đứt thành hai sợi, trong lý thuyết dây cũng tồn tại một con số dây duy nhất tách thành hai dây, tạo ra tức thời một cặp dây ảo. Con số đó được gọi là hằng số liên kết (nói một cách chính xác hơn 5 lý thuyết dây đều có một hằng số liên kết riêng của mình). Đây là một cái tên rất gợi tả: cỡ của hằng số này cho biết những thăng giáng lượng tử của ba dây (gồm vòng dây ban đầu và hai vòng dây ảo được tách ra), liên hệ với nhau mạnh tới mức nào, hay có thể nói, chúng liên kết với nhau chặt chẽ tới mức nào. Những tính toán chứng tỏ rằng hằng số liên kết càng lớn, thì những thăng giáng lượng tử càng có khả năng làm cho dây ban đầu tách ra làm hai (và sau đó nhập lại với nhau); còn hằng số liên kết càng nhỏ thì điều đó càng ít có khả năng hơn.

Chúng ta sẽ đề cập một cách ngắn gọn về vấn đề xác định hằng số liên kết trong 5 lý thuyết dây, nhưng trước hết, ta hãy giải thích rõ nói hằng số liên kết “lớn” và “nhỏ” là có ý nghĩa gì. Cơ sở toán học của lý thuyết dây chứng tỏ rằng đường phân chia giữa “lớn” và “nhỏ” chính là số 1, theo nghĩa sau. Nếu như hằng số nhỏ hơn 1 thì, cũng giống như một loạt các tia chớp, sẽ càng ít có khả năng sinh ra và tồn tại tức thời một lượng lớn các cặp hạt ảo. Còn nếu hằng số liên kết lớn hơn 1, thì khả năng sinh ra một số lượng lớn các cặp dây ảo đó sẽ càng tăng [2]. Tóm lại, nếu hằng số liên kết nhỏ hơn 1 thì những giản đồ có số vòng càng lớn sẽ cho đóng góp càng nhỏ. Đây chính là tính chất cần thiết để có thể dùng lý thuyết nhiễu loạn, vì nó chỉ ra rằng chúng ta vẫn có thể nhận được kết quả khá chính xác nếu như ta bỏ đi tất cả các quá trình chỉ chứa một số ít vòng. Nhưng nếu hằng số liên kết của các dây không nhỏ hơn 1, thì những giản đồ càng có nhiều vòng càng cho đóng góp lớn hơn. Cũng như trường hợp của hệ sao ba, điều này sẽ làm mất hiệu lực của lý thuyết nhiễu loạn. Và khi đó, phép gần đúng thô giả định lúc đầu, tức là quá trình không có vòng nào - sẽ không còn là gần đúng tốt nữa. (Điều nói trên đúng với cả 5 lý thuyết dây, tức là giá trị của hằng số liên kết các dây sẽ quyết định tính hiệu quả của sơ đồ tính toán theo lý thuyết nhiễu loạn).

Phát hiện này dẫn chúng ta tới câu hỏi quan trọng tiếp theo: vậy thì cụ thể giá trị của hằng số liên kết của các dây là thế nào (hay chính xác hơn, các giá trị của hằng số liên kết trong 5 lý thuyết dây là như thế nào)? Hiện nay chưa có ai trả lời được câu hỏi đó. Đây là một trong số những vấn đề quan trọng nhất còn chưa được giải quyết trong lý thuyết dây. Chúng ta biết chắc chắn rằng những kết luận dựa trên lý thuyết nhiễu loạn chỉ đáng tin cậy khi hằng số liên kết của các dây nhỏ hơn 1. Hơn thế nữa, giá trị của hằng số liên kết còn có ảnh hưởng trực tiếp đến khối lượng và tính lực được mang bởi các mode dao động khác nhau của dây. Như vậy, chúng ta thấy rằng rất nhiều tính chất vật lý phụ thuộc vào hằng số liên kết của dây. Và bây giờ chúng ta sẽ xét kỹ hơn lý do tại sao câu hỏi quan trọng về giá trị của hằng số liên kết trong cả 5 lý thuyết dây lại chưa thể trả lời được.